2  Teoría de la Firma

2.1 Negociación

Si una firma invierte un monto \(I\), por ejemplo en innovación, entonces su costo de producción de un bien depende de esa inversión, \(c(I)\), de la siguiente forma:

• \(c'(I)=\frac{\partial c(I)}{\partial I}<0\): más inversión reduce costos

• \(c''(I)=\frac{\partial^2 c(I)}{\partial I^2}>0\): cada vez la ganancia en costos por invertir se reduce con más inversión

Un consumidor tiene una disposición a pagar, \(v\), que es superior al costo para todo nivel de inversión:

\[ v\geq c(I). \]

¿Cuál es el precio de intercambio en función de la inversión, \(p(I)\)?

• \(p(I)=\frac{c(I)+v}{2}\)

Si maximizamos para encontrar inversión óptima:

• Beneficio privado \(V(I,v)=p(I)-c(I)-I\) entonces \(-c'(I)=2\).

• Beneficio social \(V(I,v)=v-c(I)-I\) entonces \(-c'(I)=1\).

En otras palabras la inversión desde un punto de vista privada no será socialmente óptima